Wowstick.ru

Строительный журнал
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Математика задача про кирпичи

Время размять мозги: решаем задачи на логику

В детстве в учебниках по математике всегда были задачи, помеченные звездочкой, так называемые «задачи повышенной сложности». Некоторые учителя по какой-то причине их либо пропускали, либо уделяли очень мало внимания, либо оставляли на самостоятельный разбор в качестве домашнего задания, либо просто не располагали временем для их разбора. На самом деле эти задачи активно развивают мышление ребенка, его интеллектуальные способности, в особенности логику.

«Зачем вообще развивать логику?» – спросите вы. К примеру, человек работает бухгалтером или филологом, биологом или тренером в спортивном зале. Вот, к чему в его практике акцентировать внимание на логическом мышлении? Ответ прост: развитая логика означает развитое мышление, способность видеть очевидные вещи, приходить к ним самостоятельно, а не с чьей-то помощью, делать практические выводы, которые помогают в обыденных ситуациях. Иногда логически поразмыслив, мы приходим к, казалось бы, простым и очевидным вещам, хотя до этого их не замечаем.

Кстати, развитие логического мышления, а также других навыков поможет вам учиться быстрее, эффективнее и интереснее. Этот же результат вы получите по прохождении нашей 5-недельной онлайн-программы «Лучшие техники самообразования».

Хорошо. Допустим, момент с задачками со звездочкой упущен, не вернешь былые школьные годы. Означает ли это, что нам уже никак не получится развить логику, действительно ли поезд с интеллектуальным капиталом ушел? Однозначно нет! И в этой статье мы попытаемся потренировать нашу логику. Так что включайтесь в работу и айда решать задачки на развитие логического мышления.

Ниже вы увидите ряд заданий. Не торопитесь открывать окошко с ответом, подумайте над решением, попытайтесь подойти к решению нестандартно, рассмотрите возможные варианты, перенесите смысловые акценты в задании, в общем, постарайтесь мыслить с разнопланово. В любом случае, не отчаивайтесь, если не придете к правильному ответу. Терпение и труд все перетрут. А мы желаем вам успехов!

Презентация по технологии на тему «Подсчет количества кирпича»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подсчет количества кирпича Решение практических задач

Задача 1. Подсчитать ориентировочный расход кирпича, чтобы построить двухэтажный дом 7 х 10 м

Исходные данные Стена толщиной 640 мм (2,5 кирпича) Внутренняя верста кладки толщиной в 2 кирпича — из двойного кирпича Наружная верста толщиной в полкирпича — из одинарного лицевого кирпича Высота этажа 3,0 м Оконные проемы 1500(h)х1300 – 8 шт. Дверные проемы 2100(h)х1000 – 2 шт.

Начертим стену в разрезе

Начертим план дома 7 х 10 м 7 10

Разделим наружные стены на прямоугольные участки 5,72 10 0,64 7 0,64 0,64

Единица измерения Размер кирпича С учетом растворных швов, шт. 1 кв.м. кладки в 0,5 кирпича (толщина кладки120 мм) 1 1,5 2 51 39 26 1 кв.м. кладки в 1 кирпич (толщина кладки250 мм) 1 1,5 2 102 78 52 1 кв.м. кладки в 1,5 кирпича (толщина кладки380 мм) 1 1,5 2 153 117 78 1 кв.м. кладки в 2 кирпича (толщина кладки510 мм) 1 1,5 2 204 156 104 1 кв.м. кладки в 2,5 кирпича (толщина кладки640 мм) 1 1,5 2 255 195 130

Решение задачи 1. Определить периметр стен (общую длину наружных стен в ряд): Рст. = 5,72 + 5,72 + 10 + 10 = 31,44 м

2. Определить площадь наружных стен, считая, что высота каждого этажа 3,0 м: hст. = 3,0 х 2 = 6 м (т.к. два этажа) Sст. = Р х h = 31,44 х 6 = 188,64 кв.м

3. Определить площадь кладки Оконные проемы 1500(h)х1300 – 8 шт. Дверные проемы 2100(h)х1000 – 2 шт. Sок. = а х h х n = 1,3 х 1,5 х 8 = 15,6 кв.м Sдв. = а х h х n = 1,0 х 2,1 х 2 = 4,2 кв.м Sпр. = Sок. + Sдв. = 19,8 кв.м Sклад.=Sст.-Sпр.= 188,64 — 19,8 = 168,84 кв.м

3. Подсчитать количество кирпича с учетом растворных швов: двойного рядового кирпича 168,84 х 104 (количество кирпичей в кладке, см. таблицу) = 17560 штук лицевого одинарного кирпича 168,84 х 51 (количество кирпичей в кладке, см. таблицу) = 8611 штук

Читайте так же:
Dodge x5 max кирпич

Единица измерения Размер кирпича С учетом растворных швов, шт. 1 кв.м. кладки в 0,5 кирпича (толщина кладки120мм) 1 1,5 2 51 39 26 1 кв.м. кладки в 1 кирпич (толщина кладки250мм) 1 1,5 2 102 78 52 1 кв.м. кладки в 1,5 кирпича (толщина кладки380мм) 1 1,5 2 153 117 78 1 кв.м. кладки в 2 кирпича (толщина кладки510мм) 1 1,5 2 204 156 104 1 кв.м. кладки в 2,5 кирпича (толщина кладки640мм) 1 1,5 2 255 195 130

Задача 2. Подсчитать, сколько нужно кирпича, чтобы построить двухэтажный дом 9,5 х 10 м?

Исходные данные Кладка стен толщиной в 2,5 кирпича Внутренняя кладка в 2 кирпича — из одинарного кирпича фасад в полкирпича — из полуторного лицевого кирпича Высота этажа 3,2 м Оконные проемы 1400(h)х1300 – 6 шт. Оконные проемы 1400(h)х700 – 3 шт. Дверные проемы 2100(h)х900 – 1 шт.

Начертим стену в разрезе

Начертим дом в плане, разделим на прямоугольники

Задача 3. Подсчитать, сколько нужно кирпича, чтобы построить двухэтажный дом 10 х 10 м?

Исходные данные проекта Высота этажа 3,2 м. Вся кладка будет выполняться из одинарных кирпичей

Задача 4. Подсчитать, сколько нужно одинарного лицевого кирпича, чтобы облицевать одноэтажный дом 11 х 13 х 3 м?

Задача 5. Подсчитать, сколько нужно полуторного лицевого кирпича, чтобы облицевать одноэтажный дом 11 х 9 х 2,7 м?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Технология: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания технологии с учетом реализации ФГОС

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

  • Все материалы
  • Статьи
  • Научные работы
  • Видеоуроки
  • Презентации
  • Конспекты
  • Тесты
  • Рабочие программы
  • Другие методич. материалы

  • Федорова Галина НиколаевнаНаписать 1274 02.10.2018

Номер материала: ДБ-123079

  • Технология
  • Презентации
    02.10.2018 470
    02.10.2018 483
    02.10.2018 2079
    02.10.2018 130
    02.10.2018 81
    02.10.2018 122
    02.10.2018 125
    02.10.2018 334

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Российские студенты стали чемпионами мира по программированию

Время чтения: 1 минута

Екатерина Костылева из Тюменской области стала учителем года России – 2021

Время чтения: 1 минута

В Госдуме рассмотрят вопрос верификации образовательных онлайн-курсов

Время чтения: 2 минуты

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

На «Госуслугах» пройдет эксперимент по размещению документов об образовании

Время чтения: 2 минуты

Конкурс «Учитель года» будет проходить в новом формате

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Мозголомные задачки для первоклассников

Девочка собралась в магазин, заняла у Даши 100 рублей. По дороге она потеряла эти 100 рублей. Но встретила Наташу и заняла у нее 50 рублей. В магазине она купила 2 шоколадки по 10 рублей, ей дали 30 рублей сдачи. Она вернула Даше эти 30 рублей в счет долга (100 рублей как мы помним). Теперь она осталась ей должна еще 70.
Теперь считаем. Долг Маше 70 руб. + долг Даше 50 руб. + 2 шоколадки у нее в кармане по 10 руб (итого 20 руб)
70 + 50 = 120 + 20 = 140 рублей
Занимала у Маши 100 и у Даши 50 итого 150 рублей.
Вопрос: куда делись еще 10 рублей.

Читайте так же:
Технология обжига глины для кирпича

У стола отпилили один угол. Сколько углов у стола теперь? А сколько углов будет, если отпилить два, три, четыре угла?

Какой город летает?

Какая рыба носит имя человека?

В каком слове семь гласных Я?

Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что 2 яйца будут вариться всмятку вдвое дольше, то есть 6 минут. Прав ли Незнайка?

На столе лежали овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?

Катится по столу колесо разноцветное: один угол у него красный, другой зеленый, третий желтый. Когда колесо докатится до края стола, какой цвет будет виден?

Задача первокласснику: А=Б А+В=3 В-Г=1 Узнайте каждое из чисел.

Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?

Математические задачи на логику: 3-4 класс

Дальнейшее обучение в школе имеет свои особенности: дети научились складывать двузначные числа, совершать с ними различные математические операции, в том числе умножение, деление. Логические математические задачи для школьников 3-4 класса должны охватывать уже полученные знания и совершенствовать их качество.

  1. В кошельке лежит 15 копеек двумя монетами. Одна из монет не пятак, как такое может быть? Ответ: может, т.к. другая монета вполне может быть пятаком.
  2. Шла Маша в Волгоград, а навстречу ей 10 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке по кошке, а у каждой кошки по котенку. Сколько всего ребят шло в Волгоград? Ответ: одна Маша. Все остальные, сколько бы их не перечисляли, шли навстречу девочке, а значит в противоположную сторону от Волгограда.
  3. Дедушка пилит бревна. Распил бревна пополам он делаем ан одну минуту. Сколько ему понадобится времени, чтобы распилить бревно на 10 частей? Ответ: 9 минут, т.к.чтобы распилить бревно на 10 частей, нужно сделать 9 распилов.
  4. Мальчик пришел в амбар. В каждом углу амбара стояло по 3 мешка. На каждом мешке сидело по кошке, у каждой кошки было по котенку. Сколько всего ног было в амбаре? Ответ: две, только мальчика.

Примечание: Как бы долго дети не перемножали между собой числа-«ноги» кошек и котят, стоит помнить, что у кошек – лапы, а ноги – только у мальчика.

С каждым годом задания на развитие логики и смекалки должны становится все сложнее, иметь подвохи, хитрости, чтобы ребенок учился размышлять, уделять внимание деталям. А регулярные и систематические занятия обязательно принесут свои плоды.

Математика задача про кирпичи

Слышали вы такое словосочетание — «прокрустово ложе»? Речь о мифическом греческом разбойнике Прокрусте, который, кстати, вовсе не был простым парнем с большой дороги, а доводился сыном самому повелителю морей Посейдону!

Так вот, этот самый Прокруст хитростью заманивал путников в свой дом, где укладывал их на ложе и «уравнивал» под его размеры: кому кровать была велика — вытягивал, кому коротка — отрубал ноги. Что он делал с теми, кому кровать оказывалась впору, история умалчивает. В любом случае древние греки высоко ценили справедливость, так что закончил жизнь Прокруст на своём же ложе.

Но его идея нашла неожиданное применение в математике.

Эта статья была опубликована в журнале OYLA №2(42). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.

Выражение «прокрустово ложе» давно стало крылатым и означает жёсткое уравнивание, ради которого жертвуют чем-то сущест­венным. Несмотря на негативный смысл этого фразеологизма, идея уравнивать различающиеся объекты находит применение в математических задачах. Но не бойтесь: никому ничего отрубать мы не будем — просто воспользуемся сходным принципом.

На двух полках в сумме стоит 30 книг, при этом на одной полке их на 4 больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

Конечно, эту задачу можно решить подбором — правда, тут сразу встаёт вопрос о единственности найденного решения. Можно ввести переменную, обозначив через x количество книг на одной из полок, а затем решить уравнение. Но, во-первых, это долго оформлять, а во-вторых, составлять и решать уравнения мы учимся далеко не сразу, а метод Прокруста не требует ничего, кроме умения считать.

Итак, попробуем уравнять книги на полках. Нам известно, что на одной полке на 4 книги больше, вот и уберём их, причём не переставим на другую полку, а просто отложим. Получается, что теперь книг на полках поровну! Правда, в сумме их уже не 30 (мы же убрали 4 книги), а 26. Стало быть, на каждой полке по 13 книг (26 : 2, ведь книг стало поровну). Осталось вернуть 4 книги на место и получить окончательный ответ: на одной полке 13 книг, на другой — 17.

Что же помогло нам решить задачу? Мы использовали идею Прокруста в мирных целях — уравняли количество книг на полках, после чего разделили получившееся число пополам и ответили на поставленный вопрос. Рассмотрим ещё один пример.

В школе три математических кружка: для первого класса, для второго и третьего. В первом кружке занимается на два человека больше, чем во втором, а во втором — на три человека больше, чем в третьем. Всего в кружках занимается 65 учеников. Сколько человек ходит в каждый кружок?

Итак, в первом кружке занимается на два человека больше, чем во втором. Давайте уравняем количество кружковцев. Нет-нет, никакого самоуправства по отношению к двум первоклассникам мы не допустим! Предположим, что они просто пропускают занятие по уважительной причине. Тогда в первых двух кружках детей будет поровну, при этом общее их количество уменьшится на два и составит 63.

В третий кружок ходит на три человека меньше, чем во второй (напомним, количество учащихся во втором кружке мы не меняли). Уравниваем: допустим, что в третий кружок записались ещё три человека. Тогда во всех трёх кружках учеников станет поровну, а их общее количество будет равно 66. Стало быть, в каждом кружке занимается по 22 человека!

Осталось получить окончательный ответ. Второй кружок мы не трогали, так что в нём и исходно было 22 человека. В первом до выравнивания было на два ученика больше, то есть там занимались 24 первоклассника. Наконец, в третий мы добавили трёх человек, а значит, на самом деле кружок посещали 19 третьеклассников. Победа!

Аналогично решаются задачи и в случае, когда объектов не три, а больше. Но мы лучше разберём другой случай. Речь пойдёт о так называемой задаче про головы и ноги. Как ни странно, Прокруст здесь почти ни при чём. Как и в прошлой задаче, ни одна нога или голова не пострадает. Хотя… Впрочем, перейдём к делу.

Образ прокрустова ложа — один из центральных в бестселлерах «Чёрный лебедь» и «Антихрупкость» Нассима Николаса Талеба. Это аллегория на современные системы принятия решений, задающие искусственные рамки, под которые насильственно подгоняют выводы.

По двору ходят куры и козы. Вася насчитал во дворе 20 голов и 48 ног (свои голову и ноги он не считал). Сколько кур и сколько коз ходит по двору?

В чём здесь проблема? В том, что ног у коз и кур не поровну.

Действительно, если бы речь шла только о курах, мы бы разделили количество ног пополам — и готово (правда, тогда количество голов было бы лишней информацией). Аналогично с козами, только делить пришлось бы на четыре. А так у кого-то во дворе по две ноги, а у кого-то по четыре. Что же делать?

А давайте уравняем! Пусть у коз тоже будет по две ноги, а не по четыре. Но так как мы обещали никому ничего не рубить, давайте просто мысленно поставим коз на задние ноги, а передние пусть болтаются в воздухе. Тогда, раз животных по двору гуляет 20 (столько же, сколько голов), на земле находится 40 ног — по две на каждое животное. При этом Вася насчитал 48 ног, то есть ещё 8 конечностей остались неучтёнными. Позвольте, но ведь козы встали на задние ноги, а передние мы не считали! Значит, их-то как раз и восемь. Поскольку у каждой козы по две передних ноги, то всего коз 8 : 2 = 4. Итого: по двору ходят 4 козы и 16 кур.

Пять ручек и один карандаш стоят столько же, сколько одна ручка и два карандаша. Во сколько раз карандаш дороже ручки?

Сразу оговоримся: предполагается, что все ручки стоят одинаково, все карандаши — тоже. Эту задачу, конечно, можно решить, введя две переменные. Но зачем стрелять из пушки по воробьям, когда есть короткое и элегантное решение? Допустим, в одной кучке лежат пять ручек и карандаш, в другой — два карандаша и ручка. Уберём из них общее: один карандаш и одну ручку. Оставшиеся наборы канцтоваров будут стоить по-прежнему одинаково, не так ли?

При этом в первой кучке останется четыре ручки, а во второй — один карандаш (да-да, так себе «кучка» из одного предмета… Впрочем, про парадокс кучи и нечёткую логику мы ещё поговорим в одном из будущих номеров). Значит, карандаш стоит в четыре раза больше, чем ручка.

Что помогло решить задачу? Умение отрезать лишнее, оставив объекты равными. Эта же идея, навеянная деяниями Прокруста, применима и в чуть более сложных ситуациях.

Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одно и то же время, разные — возможно, за разное. На таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» он потратил 50 минут, а табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут.

За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?

Здесь уравнения уже не особо помогут, так что давайте убирать общее. Заметим, что в первом случае гравировщик сделал буквы Д, О, М, М, О, Д, Ы, В, Х, О, Д. Во втором — В, Д, Ы, М, О, Х, О, Д. Вычеркнув буквы второго списка из первого, мы получим: Д, О и М. Таким образом, раз в первом случае гравировщик потратил на 15 минут больше, эти 15 минут приходятся как раз на найденный нами «излишек» — буквы Д, О и М. А теперь вспомним вопрос: сколько времени уйдёт на слово «ВЫХОД»? Обратите внимание: это слово отличается от «В ДЫМОХОД» именно буквами Д, О и М. Стало быть, на «ВЫХОД» гравировщик потратит на 15 минут меньше, чем на «В ДЫМОХОД», то есть 20 минут.

Напоследок разберём такую задачу.

Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата.

С помощью ленточки длиной 156 см коробку можно перевязать и сделать сверху бантик (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длиной 178 см.

Найдите размеры коробки.

Попробуем опять-таки не думать про уравнения, а поищем общее у указанных способов. Понятно, что в первом случае есть четыре части ленты, опоясывающие коробку по бокам (короткие), четыре — сверху и снизу (длинные), а также бантик. Во втором случае есть две короткие части ленты (по одной слева и справа), шесть длинных и такой же бантик. При этом второй способ «длиннее» первого на 22 см. И если мы уберём общее, разница останется такой же.

Что же общего у этих способов? Две короткие части, четыре длинные и бантик. Убрав их, получаем, что оставшиеся в первом случае две короткие части ленты короче двух длинных (во втором случае) на 22 см. А значит, короткая часть меньше длинной на 11 см. Осталось вспомнить, что короткая часть составляет половину длинной, то есть короче её на свою же длину. Таким образом, длина короткой части — 11 см, а длинной — 22 см. Окончательные размеры коробки: 11 х 22 х 22.

Что ж, выходит, даже жестокие разбойники с их варварскими методами могут сослужить потомкам неплохую службу. Нужно лишь отделить идею от злодеяний и найти ей мирную сферу применения.

Леонардо Пизанский (около 1170 г.р.), по прозвищу Фибоначчи, — один из первых именитых математиков средневековой Европы. Он успешно участвовал в математических турнирах, а, создав себе имя, придумывал для них занимательные задачи. Ниже одна из самых известных.

«Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца.
Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов».

Сколько пар кроликов будет в огороженном месте через 12 месяцев с начала размножения?

Подсказка Вспомните последовательность Фибоначчи или запаситесь терпением — и считайте.

Простые задачи на логику

Условия задачек

  1. Первая задачка, если верить источнику, предназначена для маленьких японских детишек. И они как-то умудряются с ней справляться. Но у многих ли наших читателей получится найти правильное решение?
  2. Для решения второй задачки следует определить вес собаки, кошки и кролика. Причем имеющихся на картинке данных вполне хватает, чтобы найти ответ, а затем определить вес трех животных. Хотя кто-то наверняка догадается, что искомое число можно найти и проще. Справишься?
    https://www.instagram.com/p/B_49D9sgZPU/?utm_source=ig_embed&utm_campaign=loading

И напоследок предлагаем новогоднюю задачку. Ведь праздники скоро останутся далеко позади, поэтому хочется снова окунуться в эту приятную, хоть и суетливую атмосферу. Найди значения, которые спрятались за снеговиком, игрушками и новогодней елкой, чтобы решить последний пример.
https://www.instagram.com/p/CJpysMqHpih/?utm_source=ig_embed&utm_campaign=loading

Решения задачек

  1. Старательные японские школьники, похоже, уже с малых лет способны замечать математические закономерности. Ведь как иначе они решают подобные задачки? Проанализировав весь ряд, понимаем, что в развернутом виде примеры выглядят таким образом: (3 + 3) * 3 = 18, (4 + 4) * 4 = 32 и т. д. А потому пример с десяткой будет выглядеть: (10 + 10) * 10 = 200.

© Depositphotos

  • Если собака с кроликом весят 20 кг, а собака с кошкой — 24 кг, то кошка тяжелее кролика на 4 кг. А потому из первого примера понимаем, что вес кролика (10 – 4) / 2 = 3 кг. Тогда вес кошки 10 – 3 = 7 кг. В таком случае вес собаки 20 – 3 = 17 кг. А общий вес животных 10 + 17 = 27 кг.Хотя можно найти ответ и проще, ведь у нас есть вес каждой пары животных. А потому мы можем сложить все 3 известные нам по условиям задачки значения 10 + 20 + 24 = 54 кг. Это будет вес 2 кроликов, 2 кошек и 2 собак. Поэтому попросту 54 / 2 = 27 кг — значение, которое нам и следовало найти.
  • Из первого примера понимаем, что снеговик равен 36 / 3 = 12. Затем из второго примера находим, что за елочкой скрывается 24 / 3 = 8. Тогда игрушка равна 21 – 12 – 8 = 1. Поэтому последний пример имеет следующий вид: 12 + (1+ 1 + 1) * (12 + 8) = 12 + 3 * 20 = 72.

    Вроде бы нашли правильные ответы ко всем сегодняшним задачкам. Не забудь написать свои варианты решения или расскажи, с какой задачей тебе пришлось повозиться больше всего.

    голоса
    Рейтинг статьи
  • Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector